Представлена письменная экзаменационная работа по годовому курсу «Дифференциальные уравнения», которая давалась в Московском физико-техническом институте в весеннем семестре 2014 года. Контрольная работа составлена в четырёх вариантах. В пособии содержатся условия всех экзаменационных задач и ответы к ним. По каждой теме письменного экзамена разъясняются основные методы, необходимые для решения задач, даются рекомендации по выбору способов решения. В качестве примера детально разбираются задачи двух вариантов контрольной работы. Порядок следования тем:

1. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
2. Линейные однородные системы третьего порядка с постоянными коэффициентами.
3. Положения равновесия нормальных автономных систем второго порядка.
4. Линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами.
5. Исследование функционала на экстремум.
6. Задача Коши для уравнений, допускающих понижение порядка.
7. Уравнения первого порядка, не разрешенные относи­тельно производной. Особые решения.
8. Линейные однородные уравнения в частных производных первого порядка.
9. Задачи повышенного уровня.

С полным текстом Вы сможете ознакомиться, нажав на кнопку "Скачать с сервера".